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要回答这个问题，首先要说清楚题主所谓「汉服」的含义。

如果题目中「汉服」一词的意思，指的是如今网络和淘宝上较为常见的、无论是复原类的或是骗钱类的宽袍大袖、褒衣博带（注意限定条件）的所谓汉服的话，我可以很明确的告诉你：穿这样的「汉服」是没办法运动的。

如果指的是古代汉族传统服饰，当然，古人运动的时候自然是有运动的装扮的。

对于古人服饰，现代人总有抱有一种天真的刻板印象，如认为汉服一定要「飘逸」，要「峨冠博带」，却不理解舆服冠服作为古代礼制非常重要的组成，在穿衣服一事上，古人是非常注重身份和场合的。正如同今人绝不会穿着燕尾服去踢足球，古人也不会穿着祭服玩蹴鞠。

事实上，考虑到彼时科学技术的局限性（比如说当时没有汽车这种逆天的懒人福利），古人还是有很多诸如「骑大马挎大刀，kuachi kuachi 就是 liao」的剧烈运动的……所以在运动场合，要穿对应的配套服饰。

本文仅以明代为例，讲一讲明代流行的运动，以及所穿服饰。

简单说，明代宫廷运动当中，人们一般穿的是窄袖曳撒（知乎不显示拼字这不是坑爹吗——应为「衤曳 衤散」，下同）。所带冠帽从简，随季节和身份变化。劳动人民则穿着短褐，穿裤、绑腿、仅用头巾包住发髻。【图片可点击看大图】

如《宪宗元宵行乐图卷》中，宪宗的装扮，就是黑氊直檐帽 + 曳撒：

可见窄袖曳撒，方便运动。其前半部分上下分裁，后襟通裁。与之类似的服饰还有贴里，上下均分裁，且腰部以下不做马面。

《宪宗元宵行乐图卷》中，放烟花的内使（带三山帽）和皇女们（注意图片左上角几位内使穿的是贴里）：

放烟花这么含蓄的活动可能还说明不了问题，再补充一些宫内比较流行的运动——

捶丸、投壶、蹴鞠、击鞠——

@沃金大酋长曾经介绍过、古时候的天朝版高尔夫，伟大的捶丸运动【以下图片来源于《明 朱瞻基行乐图卷》，网友玻璃小仙自扫，有版权问题请联络删除】：

投壶：

蹴鞠：

击鞠：

还有射箭就不截图了。

以上场景中，明宣宗所穿均为曳撒，围观的内使们也是身着曳撒。

曳撒 / 贴里事实上也可作为礼服，做礼服的曳撒 / 贴里通常就是大袖了，如孔府所藏的一件香色马麻飞鱼袍，是一件贴里：

除了这类宫廷运动，打猎的时候可以穿罩甲，或者是窄袖戎衣——通常是直身（直裰）、贴里，如《明宣宗行猎图》：

官员（头带巾）：

可见均着窄袖，方便运动。

再说劳动人民的日常「运动」，如做劳作等事，又与士人、官员、贵族衣着不同。劳动人民通常身着短褐，下身穿裤，不着冠帽，如《南都繁会景物图卷》市郊一幕：

在较为体面的士人中，是不会做这类打扮的。士人一般身着直身或道袍，不会露出裤子。

总结一下：

古人的衣着非常注重身份和场合。运动时一般身着窄袖服饰，不会穿大袖礼服，不会佩戴礼服冠帽。所以体育运动不会像想象中一样受到衣着的阻碍。

完