今天要讲一个正态分布的问题。

如果我们给一款游戏中玩家的水平进行打分，100 分是无敌大神，0 分是超级菜鸡，那么我们可以得到一个“游戏玩家水平分布图”。

显然，不同的游戏根据其游戏本身的难度设定，以及游戏玩家群体的水平差异，会有截然不同的游戏玩家水平分布图，但是这些分布中，“正态分布”的状态往往是最正常也是最好的。

为什么说是最正常的？

从原因上讲有 2 点，1 是玩家群体的本身的水平分布通常是符合正态分布的，2 是绝大多数游戏中玩家所处的水平越高，想要继续进步就越困难，从 90 分升到 95 分所需要的努力可能比从 40 分升到 70 分还多。

这 2 者的共同作用下会出现一个“波峰”区域，这个区域代表了整个游戏的“平均水平”，由于低水平玩家进步快，而高水平玩家进步慢，因此进入这个区域的人数总是高于离开这个区域的人数，因此这个区域的人数不断变多。

而低水平区域由于进步速度快导致玩家离开速度快，而高水平区域由于进步速度慢导致玩家进入速度慢，最终，整体的玩家分布会出现 2 头低中间高的情况，大致服从正态分布

下面是国服 DOTA2 天梯分数和 LOL 段位的分布情况，都可以明显看出有正态分布的“波峰区域”特征。

3000、4000 分和 5000 分出现的异常凸起说明有很多人打上这个分之后就不打了……目的你懂的。

为什么说这是“最好的”？

我们经常说一个好的游戏要易于上手难于精通，那么而正态分布的玩家水平图正说明了这款游戏大多数玩家都能达到中等水平，但想要精通却少有能做到。

实际上一款好的游戏理应让大部分玩家都能体验到作为主体的大部分的游戏内容，并留下小部分具有挑战性的游戏内容供“高玩”挑战。当然，单机 / 非联机游戏的玩家水平曲线后移（高水平部分变多）是可以接受的，典型的就是各类年货游戏，玩家买来玩个爽，爽完收工，游戏整体难度较低，让绝大多数玩家都处于 80-100 分的水平。而网游 / 联机游戏则倾向于让玩家水平曲线前移，使得新玩家刚进入游戏时能更快步入“平均水平”，降低挫败感。

但是，玩家水平曲线真的能根据游戏设计者的需要进行“调整”么？

这里我们必须要明白一个道理，如果我们“随机”选出大量的人进行“能力测试”，那么最后其结果是服从正态分布的，也就是“中等水平”的人最多，“极好”和“极差”的人都很少。

但是实际结果肯定不会这么简单，假设测试题目是“计算 1+1=？”这种水平的，那么最终显然会是大部分人得高分，而如果测试题目是“写出麦克斯韦方程组的推导过程”，那估计就是一堆人交白卷了。

同样，如果我们挑选出的进行测试的人并不是完全“随机”的，而存在一定的规律，比如年龄分布、性别、兴趣爱好等等，那么最后结果也不会完全“正态”。比如男性在体能测试上有优势，而宅男对游戏、二次元方面的知识更为丰富等等。

因此我们可以知道，对于一个游戏而言，最终玩家的水平分布取决于 2 个因素：游戏本身内容的设计、游戏面向的玩家群体本身的水平分布。

首先说说游戏本身的设计。

第一个例子我们假设有这么一个游戏——抛硬币，抛 20 次，正面向上一次得 5 分，满分 100 分。即使没学过概率方面的知识，仅凭常识和感觉我们也知道，如果选一群人来玩这个“游戏”，那么最后他们的“水平分布”肯定是（近似）正态的。

那么现在我们改为扔 40 次，正面向上一次的 2.5 分，满分还是 100，结果会如何呢？

相比于扔 20 次，扔 40 次时更多的人集中在了 50 分的附近，整个图显得更加“高瘦”了。因为每次扔硬币之间是没有关系的，是独立事件，独立事件发生得越多，那么整体期望就越接近与均值。这个很好理解，同样是要获得 100 分，扔 40 次正面获得 100 分显然比扔 20 次正面获得 100 分要难得多。

那么同样的，如果一个游戏中的游戏元素越多，那么玩这个游戏所需要的技术也就越多越复杂，最终体现为能玩好这个游戏的人也就越少。例如 2 个游戏，一个只能平 A，另一个除了平 A 还能放技能，那么后者玩起来就比前者更难更复杂，那么它的玩家曲线图就会更加“高瘦”。

那么自然，如果你希望游戏的玩家水平曲线“矮胖”一些，那就不要在游戏里添加过多“并行”的元素，不要让玩家“同时”兼顾多个要点，比如一边补刀一边消耗、一边射击一边走位、一边一边躲技能一边搓招。

第二个例子，我们以 MOBA 游戏中的补刀为例，假设现在 LOL 和 DOTA2 里不以血条的形式不显示小兵，而是需要玩家自己选中小兵在状态栏里查看小兵的当前血量，那么玩家的水平曲线会发生什么变化呢？

显然，得高分的玩家会显著变少，整个曲线向左移动。

任何一个游戏元素，其实现机制决定了这个元素的达成难度如何（参考《想精想怪 56——核心玩法·达成》）、上下限是多少。比如例子里没有血条导致补刀很困难，也就是增加了难度；王者荣耀里即使不补兵也有一定的收入，这就是增加了下限。

增加下限 / 降低上限 / 降低难度会导致玩家水平曲线右移，更多的玩家获得高分；降低下限 / 增加上限 / 增加难度会导致玩家水平曲线左移，更多的玩家获得低分。

第三个例子，很多游戏都有天梯或者排位这一所谓的“竞技元素”，每个玩家参与天梯 / 排位模式是有一个分数，比赛胜利加分，比赛失败扣分，合情合理。

但是不同的游戏在加减分上的处理则有不同，一些游戏是“零和”的，即一场比赛结束后，获胜玩家所增加的分数和失败玩家所扣除的分数是相等的，整个天梯 / 排位比赛的分数总数不会有明显的变化。

另一些游戏则是“非零和”的，通常情况下获胜玩家增加的分数要大于失败玩家扣除的分数，这么做的目的是为了让更多的玩家享受到“自己在上分”的体验，从而感觉自己在进步（虽然并没有），获得更好的游戏体验。

显然，对于第二种计分模式，如果不加干预，游戏整体的玩家分数曲线会不断右移，因为整个游戏中的分数总量是在不断上升的。而为了解决这个问题，使用这种计分模式的游戏往往会加入“赛季”机制，定期进行清零或者降段的处理，从而保证整个游戏的玩家分数曲线的相对稳定。

第四个例子，炉石传说的天梯使用了上面所说的“非零和”模式，玩家连胜多加分但连败不多扣分，因此每个月都会对天梯进行一次“清零”的操作，并根据玩家的排名发放奖励。

但是这个奖励的发放规则存在几个“质变”点，20 级获得的奖励比 21 级好很多，而比 19 级差不了多少（炉石传说中天梯等级数字越小，水平越高），类似的在 15 级、10 级、5 级都存在这种奖励“质变”的情况，由于 5 级以上的奖励相比于 5 级好不了多少，因此玩家将 5 级称为“低保”，表示升到 5 级就足够了，在往上升纯凭个人兴趣了。

同样很多游戏都有这种奖励“质变”或者说“低保”机制，例如 LOL 和王者荣耀每个赛季的段位奖励，这种机制自然会让很多玩家选择尽量打到有质变效果的分数，然后保住这个分数。那么对于玩家的分数曲线而言，由于这种质变奖励的出现，更多质变线边缘的玩家会右移到质变线之后，是的整体曲线右移，同时产生特殊的凸起。

（没办法，找不到炉石的详细天梯排名分布图）

游戏玩家群体的水平分布对玩家水平曲线图的影响就显得非常简单直白了，低水平玩家多时曲线左移，高水平玩家多时曲线右移。

这里的关键在于，游戏潜在玩家的水平分布需要和游戏的难度设计相“匹配”才能获得一个好看的玩家水平分布图，进而让玩家获得较好的游戏体验。如果游戏面向的是低水平玩家，那么游戏就应当设计得简单一些，反之亦然。

实际上，现在的游戏在设计开发时就应当明确自己的“潜在玩家群体”，要讨好妹子就应该使用美型、萌系画风，要忽悠宅男就设计一些火辣性感的美女角色，要拉拢高玩大佬就得加入高难度模式和成就系统，要照顾休闲党就要设计自动刷刷刷模式。

以前，会购买高配电脑、游戏主机的要么对游戏有足够的兴趣，要么本身经济实力过硬，这 2 者都对“潜在玩家群体”进行了一定程度的过滤，因此在过去我们谈起“游戏玩家”往往十分硬核，他们愿意花时间精力去钻研游戏细节，提升自生水平。因此游戏设计得较难才能获得较好的游戏玩家水平曲线。

但现在，随着 PC、智能手机的普及，更多的游戏瞄准了那些对游戏并不那么感兴趣的“潜在玩家群体”，他们可能仅仅只是需要一个软件来打发时间，越是能轻松上手越好，不可能花大把的时间和精力在入门、练习上。同时另一方面，这部分潜在玩家的数量是非常多的，从游戏畅销、赚钱的角度考虑，为了让游戏的难度曲线和这部分玩家的水平曲线相匹配，降低游戏的难度，右移玩家水平曲线十分有必要。

但是，游戏的设计并不是仅仅由玩家数量、玩家水平曲线这么简单决定的，游戏设计者自己显然对游戏的设计目标有自己的意图，而玩家水平曲线也不是只要“正态”“居中”就是好，例如：

1.以黑魂为代表的一些列手残党克星游戏，只要游戏机制设计与目标玩家相匹配，即使游戏难度逆天，玩家曲线两极分化，一样是成功的好游戏。

2.前面提到过，单机 / 非联机游戏的游戏曲线应当适当右移以保证大多数玩家都体验到主体游戏元素，而网络 / 联机游戏则需要照顾新手玩家的入坑体验从而适当左移。

3.但是网络 / 联机游戏也并不是曲线偏左就是好，对于有打着电子竞技旗号的游戏来说，由于职业比赛是绝对的高水平，怎么也是 90 分以上的，如果游戏的玩家整体曲线过于偏左，会导致大部分玩家无法看懂职业比赛，也就难以形成职业比赛吸引玩家 ->玩家入坑并消费 ->游戏收入支撑职业比赛的良性循环了，因此这里如何取舍如何平衡需要设计者思考。

4.同样的，一个游戏玩家水平曲线越矮胖，那么整个游戏的玩家分布会更加“平均”，各种水平的玩家都有，而非集中在中间一个高峰。这样的玩家分布似乎更为合理，但是从前面的分析我们知道，如果玩家群体真的是随机分布的，那么曲线矮胖说明游戏元素匮乏，这就不好了，因此如果想要在不损失游戏元素丰富性的前提下平滑玩家水平曲线，需要在其他方面进行规划和设计。

5.游戏的内容、难度并不一定要一刀切，游戏可以有多种模式、玩法，而玩家也并不一定要把游戏里各种模式都玩过，适当的“英才施教”可以产生多个玩家水平曲线图，从而“对症下药”，例如很多游戏里 PVP 和 PVE 的分离，LOL、王者荣耀里的多种游戏模式都是很好的例子。但是同样的，多种模式必定造成玩家的分流，玩家基数不够时，想做多模式往往也心有余而力不足。

曾经我在贴吧跟人争论过“DOTA 显蓝是不是挂”，我指出，游戏里很多机制的设计应当服从于目的，无意义地增加玩家的操作难度是不对的，而披上“作者就是这么写的”的外衣更是不对的。时隔多年，DOTA2 里的友军显蓝，显 CD，快速喊话等功能的出现佐证了这一点。

游戏的难度、机制，与玩家的水平、能力，2 者相辅相成，合理地设计游戏机制、规划游戏难度、细分游戏模式，以让游戏的目标玩家群体获得良好的游戏体验是游戏设计者的职责，也是评判一个游戏成功与否的标准。

简单地认为“难的游戏=好的游戏”“人气高的游戏=好的游戏”，甚至弄出所谓的“鄙视链”都是幼稚的行为。