生活在同一个成熟的社会单元中的人之间，往往可以通过一种彼此心照不宣的方式解决利益冲突和“协调问题”——无需明文规定，也无需事先交流，只需要一个关于“我们都是这个社会中的成员”的共识即可。这种基于共识的协调利益矛盾的方式，就是这个写作计划的核心——社会规范（social norms）。

人类拥有两项非凡的技能：一方面，人能够在任何社会单元中迅速发展出一套仅由这个单元独享的高效的社会规范。以语言为例，即便是一对刚刚认识但迅速熟络起来的朋友，也能够很快发明出一组涵义只有彼此才知道的“黑话”，更不用说几千年文化演化过程中流传下来的、复杂程度极高的各国语言了。另一方面，人有能力熟练地使用已有的、高效性已经被证明的游戏规则。开车在路上，人们知道应当红灯停、绿灯行，坐公交车上班，人们也知道应当给老年人让座。对这些社会规范的使用甚至不需要太多的思考和计算，而是一种深入骨髓的原始本能。

基于这两种技能，社会规范能够成为人与人之间形成合作秩序的润滑剂：一组高效的社会规范会因为能够更有效地分配资源、促进合作而导致更高的经济绩效。比如，道德规则作为一种社会规范，就被证明与经济发展高度相关，而这可能是很多持“法律万能论”的人所不能接受的。根据新制度经济学的核心观点，任何对私有产权的界定都不可避免地留下一部分难以获得清晰界定的公共空间，此时，如果双方彼此对对方“无法想象的”机会主义行为有所忌惮，那么很多本可以实现的交易就难以实现了。Knack & Keefer (1997) 曾指出，因为道德规则严格而产生的信任感能够催生经济上的好处，包括：

对于信任程度敏感的交易包括那些未来支付货款的交易、难以检测努力程度的劳动合同以及依赖于对政府或银行不会掠夺资产的信赖才能成型的投资和储蓄。在高度信任的社会中，人不需要花太多钱来保护自己免受掠夺，成文的合同不那么必要，且人们不需要去想其他难以想象的可能性，也不需要太多的诉讼。同时，人们也不需要动用那么多资源去交税，去贿赂，或者去雇佣个人安保和非法武装来保护自己的产权。低信任度的社会会抑制创新：如果企业家必须花许多时间去监管员工，那么留给创新工作的时间就大大减少了。

这里面的逻辑是很清晰的。就此，两位作者通过问卷调查的方式调查了多个国家平均意义上的社会信任水平，并给出了这样一张图：

在这张图中，各国的信任水平与经济增长率呈现明显的正相关关系。

因此，社会规范本是一个地道的“经济学问题”。可一直以来，素有“社会科学王冠上的明珠”之谬赞的经济学却对这一概念持相当不屑的态度。在整个经济学最核心的一般均衡理论当中，消费者的口味、全社会的资源存量和生产部门的生产技术完全决定了稀缺资源在社会中的分配，而在利益分配方面有同等重要性的制度和社会规范却基本无人问津。也就是说，那时的经济学研究的对象，要么是“乌托邦市场经济”，要么是在乌托邦市场经济中加入一个只会收税和补贴的政府，而真实社会的复杂的结构与互动，往往不在讨论之列。

这种局限性是令人尴尬的，无奈的是那时候的经济学缺少研究更复杂的社会互动的理论工具。当然，如你所知，博弈论在 1980 年代后期逆袭成为了经济学家们最有力的武器，此时，这个理论上的空白已经迎刃而解。也几乎是同一时间，一批有着敏锐嗅觉和深邃思考的经济学家开始挥动着博弈论的武器着手探索社会规范这个经济学家早就应当探索过的问题，这些探索是这个系列写作计划重要的材料来源。

不过，遗憾的是，一段迅猛推进之后，他们发现，这项工作并不能够仅依靠传统的、主流的新古典经济学工具来完成。经济学家开始意识到，包括心理学、生物社会学和网络社会科学在内的、曾经被经济学家弃之如敝屣的新方法、新范式开始展现它们在一些问题上的威力，这威力的强度有时候是传统的经济学理论所不能比拟的。一些思想不那么僵化的经济学家开始以谦卑的态度倾听其他社会科学学科的意见，开始寻求在现有的经济学理论大方向不变的前提下找到更一般化的出路的可能性。

从他们的努力中，我们似乎已经找到了理论化社会规范概念并且分析之的可能性，虽然这方面的研究远未成熟，但阅读他们的研究真真切切地让我看到了一个值得期许的未来。

介绍它，就是这个系列写作计划的目标。

一、定义社会规范

任何自称正儿八经的学术探讨都应当从“下定义”开始。

给定一个非合作博弈 ，对这个博弈最简单表述叫做“标准式”或者“策略式”。具体来说：

1. 我们首先需要说清楚“谁参加了这个博弈”，答案是一个参与人集 ，其中整数刻画了博弈参与人的数量。
2. 我们还需要说清楚每个参与人都能做什么，即为每个参与人 赋予一个集合，这时候参与人只能从 中做出选择，其中，是指以的某个非空子集为支撑集的概率测度的全体。此处，称作一个混合策略， 称作一个纯策略，且不刻意区分纯策略和为纯策略赋予概率 1 的混合策略。
3. 每个参与人的一个策略  汇聚在一起将形成一个“策略向量”或者一个集体行为，可以用 来表示。这个策略向量将与其他因素共同导致一个客观结果（比如，公地的悲剧中所有人都肆无忌惮地放羊最后导致草被吃光）。如果用表示所有可能导致的客观结果的全体，那么行为与结果之间的逻辑关系可以用一个函数来表示。
4. 虽然结果是客观的，但人们对结果的评价或者口味是主观的。我们要对每个参与人  赋予一个效用函数 ，其中更大的效用表示对参与人更好的结果。

这时候我们就得到了这个博弈的一个标准式或者策略式表述：。根据这个定义，其实已经能够在博弈论的框架中定义社会规范了：

定义 1.1：博弈的一个社会规范是集合  的一个子集 ，其中对任意的  有 。

这个定义可能不太好理解，试做扼要解释。在这个定义里面，我们把社会规范理解为一种“纯策略推荐”，那就是说，给定  中包含了参与人所有可行的选择，子集  把所有可选项分成了两类，其中，如果  ，那么行为  就是“社会规范  所推荐参与人  做得选择的全体”，而反过来，这个选择就是不被这个社会规范所推荐的。举几个例子：

1. 让座。在公交车上，你坐在座位上看到一位老人上车，这时候={让座，装看不见}，如果这个社会规范鼓励让座，那么={让座}，不让座是不被推荐的。
2. 市场经济。房屋中介手里有一套没人买的房子，一口价一百万，问你买不买。这时候其实你可以选择的选项包括={买，不买，暴力霸占}，而市场经济的社会规范是={买，不买}，不推荐暴力霸占的背后其实就是对私人产权的尊重。
3. 购物。你准备出门买东西，发现你抽屉里有多种货币。现在要求你只能带一种货币上街，那么={人民币，美元，英镑，欧元，日元，卢布，纽币，澳元，加币，越南盾……}，但考虑到你是在中国，其他钱别人未必收，这时候{人民币}，带其他货币上街都是不推荐的。

虽然我们通常认为，社会规范是一种社会对人身自由施加的约束，但是在我们这个定义中的社会规范并没有任何强制的意味。它只是一种推荐或者建议，只是告诉你什么样的行为是合适的、什么样的行为是不合适的，却并没有说如果你不按照社会规范做就会怎样怎样。之所以这么做，是因为在很多人（包括一知半解的我）看来社会规范是能够“自我实施”的。

这里给自我实施下一个定义。给定博弈 ，若定义  和  ，则：

定义 1.2：社会规范是自我实施的，如果对于任意参与人，若对任意，则存在某个，使得对一切成立。

也就是说，一个能够自我实施的社会规范应当有这样的性质：如果我假设其他所有人都遵循社会规范，那么我最好也遵循社会规范。举刚才举过的例子：选择用什么货币购物的例子中，社会规范是“使用人民币”，那么如果我假设所有人都使用人民币（遵循社会规范），那么我最好也使用人民币（遵循社会规范），而在这个过程中，没有任何外在的惩罚和激励。但让座这样的社会规范可能在一些时候就不是自我实施的了，毕竟，即使其他所有年轻人都让座，只要我脸皮够厚，不让座似乎也没什么大不了。

宾默尔在他的《自然正义》中引用了俄国文学家陀思妥耶夫斯基的小说《死屋手记》中的话：

当描述自己作为沙俄专制集中营中一名政治犯的经历时，他写道，“这些人中绝大多数道德败坏并且彻底堕落。丑闻和流言从未停止过，这是地狱，灵魂的暗夜。但是没有人敢反抗这内生于监狱里、已经被接受的规则，所有人都屈服它。”

当然，我猜很多人会不同意这个看法，持这种反对观点的人多数对道德和人性比较悲观，在我们国家当前这个社会背景下，我能够理解这种观点。不过我可以告诉你，你不是一个人在战斗——有一本叫做《制度经济学三人谈》的书中记录了北大姚洋教授这样的一段话：

但是，如果没有集体行动，那就不能称为习俗了。我不认为存在自我实施的社会习俗。比如，《白鹿原》里白嘉轩的大儿子通奸，他作为族长要把儿子绑在柱子上用鞭子抽。习俗之所以能够维持，大体都是因为有这样来自权威的惩罚。不存在一个自我实施的社会习俗，必须有一个集体行动来……

从这段话中可以看出，大牛如他，和你们也是同一个战壕里的战友。当然，这个观点被另外两个反方辩友狠狠反驳了。

我这里并没有“任何社会规范都可以自我实施”的意思——很多社会规范，若没有适当的激励和惩罚，是很难被遵守的。但我想指出的是，可以自我实施社会规范无论是否普遍，至少还是广泛存在的。比如，在中国，买卖商品时大家都自觉地使用人民币，没有人因为你用美元做交易就惩罚你；再比如，两个中国人交谈时自觉地使用汉语，也没有人立法禁止你不能说其他语言。重点在于，“哪些社会规范”、“在什么情况下”能够被自我实施，这是一个非常有趣的事情，只有弄清楚结论的适用条件，我们才能把无趣的主义之争转到有趣的学术讨论。

自我实施的社会规范这个概念，在两人博弈当中有很多很奇妙的性质，但是和这篇文章的主题没什么关系，感兴趣的读者可以自己去探索一下。

二、自我实施的社会规范与纳什均衡

我们提出自我实施的概念，有实证层面的考虑——我们并不要求任何外在的激励和惩罚，我们想看一个社会规范能否被所有人自觉地遵守。可是，如果我们构造这样一个社会规范：对所有参与人  ，我们都令 ，这样就有 。也就是说，我们对所有人的行为都不施加任何限制，那么这个社会规范显然一定是自我实施的。

但如果这样，因为没有规范也是一种规范，我们研究这个没有规范的规范有什么意义呢？毕竟，任何条件下它都是自我实施的。所以，为了要使自我实施这个概念有意义，我们需要控制住“限制的力度”使它不至于太低。一个极端的情况是：

定义 1.3：社会规范是无自由的，如果它是单点集。

这种情况在现实中并不罕见，比如，在公交车上选择是否让座和出门购物选择带什么货币这两个例子中，我们看到的社会规范都是无自由的。

你可能已经有了这样的感觉：自我实施的社会规范的定义与纳什均衡的定义非常相似。所以，如果我们把注意力放在自我实施的社会规范上，那么我们能够自动得到这样一个结论：

命题 1.1：给定博弈，以下两个命题是等价的

1. 无自由的社会规范是自我实施的；
2. 策略向量是博弈的有一个纯策略纳什均衡。

这个结论的证明非常非常非常简单，只需要知道纳什均衡的定义即可。它给了我们一个非常好的消息：我们了解纳什均衡，这是一个已经被博弈论专家研究透了的东西，所以自我实施的社会规范的性质，在规范的限制力度没有影响的情况下，可以由纳什均衡的性质推广得到。

为了启发一点直观感受，我们来举个例子。考虑一个经典的“性别战博弈”：

性别战博弈其实讲出了经济学中最核心的一个问题：协调，即社会中的各方如何在不实现交流、不签订有约束力的契约的情况下得到好的结果。这个博弈讲的故事很简单，一男一女约定第二天要出去玩，但两个人回家之前都忘记要约定好到底是去看拳击还是去看芭蕾。于是，在缺少必要沟通的情况下，两个人只好选一个去赌一赌运气，看看彼此有没有默契。如果都去看拳击，男方得到 2，女方得到 1，毕竟拳击这种运动是男性的最爱。如果都去看芭蕾，则支付完全相反。另外，如果双方各自去了不同的地方，错过了彼此，则两人一无所获。

这个博弈中有  个无自由的社会规范，也就是说，边长为 1 的正方形内部的点有多少，无自由的社会规范就有多少。每个这样的社会规范都有形式：{(p,q)}，其中男方和女方分别以概率 p 和 q 选择去看拳击。但是，这里面满足自我实施性质的社会规范只有三个，这是因为，根据上面的命题，一个无自由的社会规范满足自我实施性质当且仅当它是纳什均衡。

而性别战博弈有两个纯策略纳什均衡：一个是双方都看拳击，另一个是双方都看芭蕾。还有一个混合策略均衡，那就是双方各以 2/3 的概率去做自己想做的那件事，余下 1/3 的概率去迎合对方。很显然，这三个均衡中，那两个纯策略均衡是有效率的，虽然因为众口难调所以不可能达到每个人的最优，但因为双方至少能够会面而避免了最差的结果。而那个混合策略均衡则是没有效率的，因为容易发现双方不能会面的概率高达 5/9。不过，混合策略均衡中，因为两个人的期望收益相等，所以我们可以认为这个均衡更公平。

纳什均衡概念的一个令人感到不安的性质是它不满足唯一性，就像性别战博弈当中我们已经看到的那样，存在着多个纳什均衡，但仅靠纳什均衡概念本身不足以让我们明确地预测哪个纳什均衡会出现。性别战博弈当中就出现了这种情况，当男方和女方试图协调彼此的行动时，即便他们知道这个博弈全部的三个纳什均衡，但是我们发现这二位依然没有办法通过对纳什均衡的求解来知晓自己接下来该怎么做。这也是纳什均衡概念长期以来遭受的批评之一。

好在，上文中给出的模型似乎暗示了这样一种用社会规范  去精炼博弈均衡的算法：

1. 给定博弈和社会规范，可以构造出一个新的博弈，其中，函数是函数在子集上的限制。也就是说，我们人为地删除掉了所有不合社会规范的行为，只保留了合乎社会规范的行为。
2. 求解构造出来的新博弈的纳什均衡。

那么，这个算法合理吗？事实上，这个删除掉原博弈的一些策略所组成的新博弈，其博弈结构已经发生了也许是根本性的变化，这时候，新博弈的纳什均衡很可能已经不是原博弈的纳什均衡了。举例来说，在性别战博弈中，如果删掉男方的拳击选项和女方的芭蕾选项，那么唯一剩下的结果（拳击，芭蕾）肯定是一个纳什均衡，但这绝不是原博弈的一个纳什均衡。

但是，可以证明：

命题 1.2：如果社会规范是自我实施的，且是博弈的一个纳什均衡，那么它必然是原博弈的一个纳什均衡。

证明是简单的，我就不写了。命题告诉我们，只要能够保证社会规范是自我实施的，那么上面那个两步的算法求解出的纯策略纳什均衡一定也是原博弈中的纯策略纳什均衡。但反过来肯定不行，这一点举个例子就可以证明：把性别战博弈中双方去看芭蕾的选项都删掉，那么（芭蕾，芭蕾）肯定不是新博弈的纳什均衡，但却是原博弈的纳什均衡。

所以，我们得到了一个精炼博弈均衡的新方法以及一个当博弈存在多重均衡时双方解决协调问题的指引。这时候，社会规范起到了“均衡指示器”的作用，这一切都要感谢社会规范具有自我实施性质，使得我们可以不必去考虑那么多的策略。这样的例子，在我们的现实社会中无处不在，比如，考虑下面一个博弈：

这个“会车博弈”与性别战几乎是完全一样的：两辆在一条窄路上相向而行的汽车都想避免相撞，如果成功躲开了对方，那么各得到 1，否则各得到 0。这个博弈也有三个纳什均衡：（靠左，靠左）、（靠右，靠右）以及各自以 0.5 的概率靠左、以 0.5 的概率靠右。但这时候，虽然作为司机的你知道博弈的三个均衡各自是什么，但是你还是不知道该怎么避免会车时发生交通事故。特别是你要极力避免那个混合概率纳什均衡，因为这时候你有 50% 的概率会出事故。此时我们就能解释为什么至少在一个国家或地区之内要规定所有的车都靠左走或者靠右走了，这作为一种社会规范筛选出了唯一一个纳什均衡，而且那个纳什均衡还是纯策略的——这保证了两辆车相撞的概率是 0。

不过，遗憾的是，我们不能保证根据任何一个自我实施的社会规范构造出的新博弈都有唯一的纳什均衡。也就是说，即使我们根据社会规范删除了一些策略，但是新博弈依然可能存在多重均衡问题。比如，就像我们之前已经说过的那样，如果一个社会规范不对行为做任何限制（即  ），那么这个退化的社会规范一定是自我实施的。这时候我们强调无自由的社会规范的意义就显现出来了。

根据已经证明的命题 1.1，无自由的、自我实施的社会规范必然是纳什均衡，再根据命题 1.2，按照这个社会规范构造出的（退化的）博弈中唯一的纳什均衡一定是原博弈的纳什均衡。那么综合起来看，我们找到了一种方法可以彻底解决协调问题，而这种方法，就是 2005 年诺贝尔奖得主之一的托马斯·谢林大名鼎鼎的“焦点（focal point）理论”。

我会在下一篇文章中重新回到这个问题中来。

三、共识与纳什均衡的认识论基础

以上内容全部是积极的，它提出了一个博弈论概念——自我实施的社会规范，并且向大家展示了这个概念在解释若干问题时的有用性。不过，这个系列如果就认了这个模型，那么说什么也写不够十篇呀。所以，这篇文章的最后一节中，我来给大家展现一点以下这个模型的阴暗面，这个阴暗面以及为解决它而付出的努力会时不时地出现在未来的所有文章中。

绝大多数人应当会承认，社会规范通常是非常稳定的，它不是相关各方事前临时起意、事后深感后悔的结果。一个稳定的互动方式一定是相关各方除非外部环境（比如博弈中的函数  ）变化否则不愿意改变的互动方式，而这个要求几乎完美地对应着博弈论中的“均衡”概念。正如鲍尔斯在《微观经济学：行为、制度与演化》中所说的：

如果我们试图解释持久（而非暂时）现象，自然就会考察这样的结果——任何人尽管有能力通过行动改变结果，但他并没有这样做的动机。因此，我们可以说纳什均衡是一个没有内生变动源的结果（这是任何均衡的充分定义）。

正如我们已经观察到的那样，自我实施的概念是纯策略纳什均衡概念的一个自然的推广，它本身就带有某种“均衡性”。在此基础上，托马斯·谢林和肯·宾默尔以及其他一些博弈理论家认为：如果我们观察到了一个社会规范，在没有明显的来自外部的激励和惩罚时，那么这个社会规范一定是自我实施的。特别是，如果我们把注意力只集中在无自由的社会规范上，那么，我们观察到的社会规范一定是一个纳什均衡。

这个观点其实有两个基础：第一个基础是规范的层面的，自我实施和纳什均衡从概念上是满足上文中提出的稳定性要求的，即我们的行为不应该偏离自我实施的社会规范或者纳什均衡。第二个基础是实证层面的，给定任何一个博弈，我们几乎都能够观察到纳什均衡，即我们的行为也不会偏离自我实施的社会规范或者纳什均衡。

这两个基础看起来的确没什么可争论的，但是，起码第二条就是可以找到明确反例的。不过，本节想跟大家探讨的是第一条：自我实施的社会规范和纳什均衡怎么就满足了我们的稳定性要求？或者说，在哪些假设下面它们才满足我们的稳定性要求？

为解答这个问题，我们必须诉诸于认识论博弈，这是对于不熟悉博弈论的读者来说近乎于天书的存在，也是博弈论中最难理解的部分。在认识论博弈看来，博弈中的人们并不是在对彼此的“行为”做出反应，而是在对“推测”（conjectures）做出反应。举个例子，在上面的性别战博弈中，男方选择去看拳击这个策略不是对女方去看拳击这个策略的“最优反应”，而是对自己的一个关于“博弈将如何进行”的推测的最优反应，而这个推测的内容是女方去看拳击。可是，如果男方的推测是“女方会去看拳击”，而女方的推测是“男方会去看芭蕾”，那么出现的结果就是一个非均衡的情况（拳击，芭蕾）了。当然，这个例子很好地体现出“恋爱中的双方都高估了对方为自己着想的程度”这一男女恋爱中的常见病，所以这个结果也不是完全不合理。

从这个例子中我们不难看出，在很多时候，纳什均衡要出现非要有一种博弈各方达成的“心灵约定”或者“心灵共识”不可。这种心灵约定，根据 Aumann & Brandenburger（1995）大名鼎鼎的“Theorem B”，至少包含以下三个层次：第一，博弈各方知道彼此喜欢什么，第二，知道彼此是理性的（这里并不需要所谓的“无穷阶理性共识”），第三，当各方还对彼此的行为有共同知识的时候。我们先把第一个层次放在一边，这是本文中没有出现过的东西，只看后面两个层次。

在我们的性别战博弈的例子里面，双方都知道彼此是理性的非常重要。不理性意味着不会对自己的推测做出最优反应。比如，性别战博弈当中，虽然女方的推测是相信男方去看拳击，但这时候还是选择去看芭蕾，这就说明女方不是理性的，从而纳什均衡的结果也就不会出现。即使各方都是理性的，如果没有关于理性的 mutual knowledge，纳什均衡也不会出现。比如，虽然性别战中的双方都知道自己是理性的，但男方却因为某些原因（比如性别歧视）错误地相信女方的行为是：当预测自己的男朋友会去看拳击时选择看芭蕾，当预测自己的男朋友会去看芭蕾时选择看拳击，显然这是疯狂的。显然，这时候纳什均衡也不会出现。

第三个层次则更为关键。回到我们的性别战的例子中来，双方都去看芭蕾这个纳什均衡会出现，其实依赖着这样一组共识：我知道对方会去看芭蕾，我知道你知道我会去看芭蕾，我知道你知道我知道你会去看芭蕾，我知道你知道我知道你知道我会去看芭蕾……这个共识序列是无穷无尽的。用 Brandenburger & Dekel（1985）给出的概念体系说，就是在纳什均衡状态下所有人的高阶预期是“耦合的”（coherent），各方对彼此的行动、预期、对预期的预期、对对预期的预期的预期、对对对预期的预期的预期的预期……都是心知肚明的。

可能讲一个小轶事更能帮助大家理解我上面的这段话，来自米罗斯基 2002 年的思想史著作《机器梦想：经济学变成了一个半机械人科学》（Machine Dreams: Economics Becomes a Cyborg Science）中的记载。米罗斯基说：

Nasar（一位记者，笔者注）因为报告了我读过的对纳什均衡概念的最佳简短描述而挽救了她糟糕的工作：根据一位与纳什在普林斯顿大学时期很熟的叫做 Martin Shubik 人的说法，“只有你亲自见一见纳什你才能理解纳什均衡。这是一个博弈，这个博弈其实只有一个玩家（it's a game and it's played alone）”（摘自 Nasar, 1998, pp. 366）。这与他的“美丽心灵”之间的关系最好还是留给读者自己去调和吧。（pp. 333）

我们都知道，约翰·福布斯·纳什先生有严重的精神疾病，但从某种意义上说，他个人的悲剧其实造福了现代经济学。米罗斯基用有些讽刺的文笔写出了这样一个事实：纳什均衡的概念只能出自一个既极度理智又极度孤独的头脑，这个理智而孤独的疯狂头脑具有自己代入各个角色和自己博弈的能力，就像发明左右互搏术的周伯通一样。所以，他提出的概念中，所有人其实共享着同一个心灵，太阳下没有新鲜事，你知道我知道大家都知道各自要怎么出招，彼此对接下来会发生什么没有任何异议。

纳什均衡这样一个概念，把人们本来可以天马行空、不受约束的预期强行捏成了一个点，这个点就是人们彼此达成的心灵契约。桑塔菲学派的另一位旗帜性人物赫伯特·金迪斯在他的《理性的边界》中说，经济学对自己学科中的两个与心灵有关的概念持有不同的包容度，这让人很费解：一旦涉及到偏好问题，经济学的态度是极其放纵的，经济学家恪守着“De Gustibus Non Est Disputandum”（口味没有优劣之分）的信条，认为不应当对偏好做太多限制，要求尊重人们“萝卜白菜各有所爱”的权利；但问题一旦涉及到信念，经济学家立刻画风突变开始对信念提出极尽严苛的要求——不但要求每个人的信念是相同的，还要求这个相同的信念是正确的。

回到社会规范问题上。根据命题 1.1，自我实施的社会规范在无自由的情况下等价于纯策略纳什均衡。那么我们自然也能找到自我实施的社会规范的认识论基础：每个人都知道对方是理性的，且各方都对其他人遵守社会契约有共同知识。现在，问题来了。在真实的人与人之间，这种心灵契约来自于哪里呢？显然，它并不是总存在的。比如，生活在中国这样一个低于差异大、代际差异大、贫富差距大的社会里，不同的“圈子”之间的社会规范差异是绝对不可忽视的——看看知乎上无处不在的那五个字“何不食肉糜”就不难知道，人与人之间心灵上的相互理解是多么困难。

汪丁丁教授 1995 年的文章《从交易费用到博弈均衡》中总结了几种设想：

克莱珀斯（即 David Kreps，笔者注）代表的博弈理论家们长期以来在问的一个问题就是，这部分“公共知识”是从哪儿来的。他发现并提供了至少三个类似的解答：（1）公共知识是在博弈进行前的信息交流中建立起来的某种共识或事前同意的玩法。可是难道信息交流不应当被纳入博弈过程吗？这是一些人的批评。根据这个批评，信息交流作为一种博弈也需要“公共知识”，所以问题还是没有得到解答。（2）公共知识是博弈者们从实现存在着的一些“习俗”学到的，或者，“习惯性为”。这个回答与哈耶克关于“道德传统”在一般均衡中的作用的思想是一致的。（3）公共知识是由博弈者所在的文化环境提供的，所谓“焦点理论”，这个解释已经与哈耶克的思想非常接近了。
……
唯一可以接受的结论是，公共知识来自一个社会的文化传统。也就是上面介绍的克莱珀斯三个解答中的第三个。哈耶克说……：“我们的理性与我们的道德一样，都是演进选择过程的结果”。（摘自《现代制度经济学（下卷）》，北京大学出版社版，pp. 46-47）

金迪斯的《理性的边界》也表达过类似的观点：

那么，这些更高阶的观念又如何为人所共知的呢？答案在于，我们智人这个物种的成员有能力思考如下事实：其他的成员也有头脑，并且以平行于我们的方式对经验做出反应。这种能力极为罕见，而且很可能是人类独有的（Premack & Woodruff, 1978）。从而，若主体 i 相信某事，且知道主体 j 与自己共享有某些外部环境经验，则 i 就知道 j 也很可能相信此事。特别地，人类拥有文化体系，可以提供某些自然事件，这些自然世界可以起到更高阶信念和预期的符号暗示作用。（pp. 101）

在这本书里，金迪斯的核心结论是“理性的边界并非各种形式的非理性，而是各种形式的社会性”（pp. 179）。我们可以看到两个观点值得玩味的相关性，都强调了文化传统的作用——我们之所以能够达成这样一个心灵契约，是因为我们之间有相同的文化传统、习俗，或者干脆点说，就是我们之间有相同的社会规范，这个社会规范提供给了我们如何与他人在博弈中达成纳什均衡的知识，就像上文已经提到过的焦点概念一样。我们去一位中国人家做客，我们知道要带些什么礼物去，也知道对方会推辞不要，还知道这时候我们要坚持到对方要为止，一切都是套路和规定动作，而这一个全套下来出现的结果就是纳什均衡。但是，如果要到以为犹太教教徒家里呢？首先，你要知道犹太教教徒的禁忌，犹太教教徒也要知道你中国人的做事方式，这时候一个纳什均衡才会出现。

可是，这个时候，问题，也就是我之前说过的“阴暗面”就能够清晰地浮现出来了：一方面，我们遵循自我实施的社会传统是因为我们遵循纳什均衡的指示行动，而另一方面，我们遵循纳什均衡的指示行动的能力却是来自社会规范。换言之，每个人内心深处的心理活动是这样的：我为什么遵循社会规范呢？因为遵循社会规范是一个纳什均衡。我为什么要遵循纳什均衡呢？因为我遵循社会规范。我为什么遵循社会规范呢？因为遵循社会规范是一个纳什均衡。我为什么……

你特么哪来那么多为什么！？

这是一个鸡生蛋、蛋生鸡的问题。于是，就有了这篇文章的结论：自我实施和纳什均衡的概念，不能解释人为什么遵循社会规范。人遵循自我实施的社会规范的动机本身来自于对他人遵循社会规范动机的信任，如果这种信任不存在，那么一个全社会达成的心灵共识这一使得所有人都遵循这种社会规范的就不存在。而我们缺少一个理论来这种信任的基础是什么，只是考虑了种种可能性后发现，这个信任的基础恰恰是这种信任的结果，此时，单向的逻辑链不存在。

我提出几条可能的进路，以使我们还能够在这条求索之路上看到解决问题的希望，这也是后面的文章中会铺开的思路：

1. 直接放松理性假设，但不放弃纳什均衡和自我实施的概念，把人当做不那么理性的、但是有一定学习能力的个体，然后把博弈达到纳什均衡视作一个“试错 - 学习”过程。这是演化博弈论和博弈学习理论的思路。
2. 保留理性假设，但放弃纳什均衡和自我实施的概念，用其他的均衡概念替换之，这时候所需的认识论基础就没有纳什均衡那么难以满足了。这是金迪斯在《理性的边界》中采用的思路，他使用的概念是相关均衡（correlated equilibrium）。当然，这个均衡概念所需的认识论基础（即所谓的“共同先验”假设）在我看来还是太强了。
3. 干脆爽快地承认人们不是像这篇文章描述的那样是绝对自利的，人本身就有在没有任何理由的前提下依然遵循社会规范的倾向和偏好。我们需要做的工作是：证明这种偏好在现实中是存在的，并且证明这种偏好是可以在生存竞争中得以保留的。

四、一个简短的预告

在未来的文章里，这三条思路会平行地铺开。不过，下一篇文章中，我将只结合着一种特殊的社会规范——语言——来介绍第一种思路。语言的使用是最有自发性的，使用错误的语言很少招致来自外部的打击和惩罚。但同时我们可以发现，对于语言使用的心灵约定又是存在的，至少我们可以说，任何一门能够流传下来的语言其出现歧义的场合的数量，要远远少于所有人都能够互相理解的场合数量。正是这种心灵约定的存在才让我们能够彼此理解对方说什么，且这时候每个人都遵守作为一种自我实施的社会规范的某种语言，的确是一个纳什均衡。

语言的这些特性，使得让它作为我们这篇文章介绍的内容的一个练习和好的拓展，真的是再适合不过了。下一篇文章中，我也会简单介绍博弈学习理论，通过这些理论，我们或许能够对语言随着社会互动结构的改变而自发改变产生更深刻的理解。

敬请期待。