几位的回答都有不少问题。沙尘暴和雾霾并不是截然分开的，两者有区别，也有联系。

@孙龄杰说本质不同在于颗粒粒径，是错的。我给一张11年测定的北京市雾霾天气和沙尘天气的PM2.5浓度图[1]：
图中可见，两种天气都有相当高的PM2.5浓度，且相差无几（日均质量浓度分别为301.8 ug/m3 和284.8 ug/m3）。不过雾霾天相较沙尘天，细颗粒物占总颗粒物的比例更高一些。所以绝不可认为沙尘暴除了遮蔽视野以外没有大害处。

两者间显著的区别在于，颗粒物来源不同。雾霾天气，PM2.5更多地来源于二次生成物（指二氧化硫、氮氧化物、有机气体等经光化学反应生成的硫酸盐、硝酸盐、有机气溶胶），因为空气中的大量液滴为光化学反应发生和生成物积累提供了良好媒介；而沙尘天气的PM2.5更多地来源于土壤尘。

请注意，所谓「更多」是相对而言的。雾霾天气的PM2.5也有一部分源于地表扬尘，沙尘天气的PM2.5也含有燃煤和工业源、二次源、尾气源等。另外，沙尘源地通常位于内蒙或新疆，其传输距离越长，途经城市越多，所携带的人为源污染物就越多，对人体危害也相应更大。

另一个不同，雾霾发生需要稳定的大气层结和较高的空气湿度，而沙尘暴往往伴随干燥大风天气，势头猛、消散快。但其中含有的大量PM2.5可能长期滞留于空气中，如果在其后出现静稳天气，也会形成雾霾。从这个角度讲，两者有「相辅相成」的一面。

植被固沙是目前防治沙尘暴的主要手段，对于治理雾霾亦有贡献。这种贡献不在于吸附颗粒物，而在于固着水土、减少地表扬尘，改善局地气候、增加降水，使污染物得到更多的湿沉降机会。但是，正如上文所述，雾霾天气的PM2.5除了土壤尘以外，更大比例来源于燃煤和工业污染、二次颗粒物及尾气。因此，还须对人为污染源加以有效控制。

另外，据我所知，北京周边的防沙林工程，也就张家口一带颇见成效，总体上因为气候和土壤条件不利于植物生长，并不怎么成功。近两年少见沙尘暴，可能更多的是天气原因。沙尘暴的形成有赖于强风等气象条件，历史上本就时多时少，几年间有所波动未必是环境治理的功劳。

图片来源：
[1].北京典型污染过程PM_(2.5)的特性和来源_CNKI学问