“竞价的价格比全部拍卖的规则会高还是会低？” 这是个好问题。

直观讲，给定车牌份额，将一部分份额用来摇号，比起全部用来拍卖，对于平均支付有两方面的影响：

1）拍卖的份额减少，拍卖获胜者报价增加；

根据收益等价原理(Revenue equivalence)，满足一定的条件，中国各城市通行的歧视性价格拍卖(discriminatory-price auction)和单一价格拍卖(uniform-price auction)最后的期望拍卖收入是一样的。这就意味着，如果每月发放 k 张牌照，平均到每个人的期望支付就相当于对车牌估价第 k+1 高的人的估价。拿 10000 张出来拍卖，平均成交价就是估价第 10001 高买家的期望估价；拿出 5000 张摇号 5000 张拍卖，平均成交价就是估价第 5001 高买家的期望估价。第 5001 名当然比第 10001 名要高，所以这会导致平均支付增加。

2）因为有了摇号，所有人报价会减少；

对于拍卖的输家来说，他可以参加下个月的摇号，虽然摇中概率很低，毕竟提供了一个 outside option. 这个 outside option 作为机会成本，被纳入买家的考虑。 因此，在拍卖中买家对车牌的报价会降低，最后平均支付降低的程度大致相当于第 5001 高的买家的期望估价乘以摇号中签的概率。

两个效应互相抵消，一般来说，由于摇号中签概率很低，前一个效应占优于后者。引入摇号一般会导致平均支付增加。注意这是其他条件不变时的推论，并不能拿来说广州或深圳成交价会比上海高。

深圳的机制是抄广州的。现在对广州机制较为深入的理论分析是 UW 的温泉老师做的（温老师这篇 Working Paper 似乎没挂出来，我蒙他惠赠 presentation slides）。现实中车牌拍卖是多期拍卖，但由于多期很难刻画，一般都做成单期(one-shot)模型。广州机制由于每个月的拍卖和摇号彼此分离（报名参加了拍卖就不能参加摇号，反之亦然），不存在一个简单的线性减少估价的报价均衡。温老师证明存在一个形式较为复杂的分离均衡：估价高于某个水平的买家全部参加拍卖，低于该水平的买家全部参加摇号；并且证明了，拍卖份额越高，卖家收入（即平均支付乘以牌照数）越高。