卫星怎么监测地面，一般发射之前就已经计划好了

军事卫星或间谍卫星如果从原定轨道运行到指定地点进行侦查，消耗的能量大吗？

萤时光灯，逗比青年欢乐多

如果你觉得卫星一定是同步卫星，想换一个监测点就得换轨道，那第一部分答案应该就可以解答你的问题了。

Part 1.

卫星和地球表面是有相对运动的，所以一开始设计好轨道的话，通常是不会天天变轨的。因此，卫星消耗在轨道控制的能量是很少的。能量几乎都消耗在卫星通信，姿态控制和负载上了。有了太阳能板（photovoltaic cell）和电池，坚持 3~5 年不成问题。一般只有在发射器达不到轨道要求的时候，想要维持轨道高度以延长卫星寿命，还有就是在 formation flying-- 编队飞行卫星才会用到（比如 GPS 卫星就是 formation flying, 用多颗卫星的合作完成同一项任务）。

卫星不需要变轨就可以达到你说的间谍卫星的目的。因为地球会转，卫星也在转，地心和卫星的连线与地表的交点构成这个卫星的地面轨迹——Ground track。

只要选择合适的卫星轨道，在既定区域内的监视和通信不需要额外的推动力.这里举一个例子吧！比如十分聪（狡）明（猾）的前苏联人民设计的一种叫 molniya 的卫星轨道。它的地面轨迹是下图这个样子的。

图 1.

这个轨道简直就是为监视前苏联的死（好）对（基）头（友）——美国而量身定制。

轨道周期为 12 小时，每当卫星来到美国上空，它就会放慢脚步，认真的采集数据。卫星将在这里渡过大部分时间（接近一半周期）然后迅速划过大西洋印度洋来到苏联上空。在这里它再一次放慢脚步，有条不紊的发送热乎乎的最新情报给地面站。

你可能会问，为啥时快时慢呢？

我们知道一个卫星的轨道可以是椭圆的，抛物线或者双曲线的。如果只是打算在地球附近玩玩的我们就选第一种椭圆轨道。根据开普勒定律，卫星在椭圆轨道上单位时间内划过的椭圆面积是相等的。

图 2.

所以，只需要把预定轨道的远地点放在美国上空，然后控制轨道高度 r（也就是椭圆型轨道的半长轴 a），使得周期 T 保持在 12 小时就好啦。一分钱油钱都不用！

上式中 G=6.673×10−11 N·(m/kg)2

M=地球质量

这是一个有针对性的间谍卫星的例子。另一个例子可以更好地说明为什么通常不需要变轨来达到检测某地的目的。以下是两颗颗近地倾斜轨道卫星（sun synchronous orbit）的地心轨迹。

图 3.

图 4.

它们的轨道一般是在 500~800km，这个轨道高度也有助于拍到高清无码的图片。现在最好的分辨率可以到 0.5 米，这里分辨率=~（4.4* 波长 * 轨道高度）/ 镜头直径。近地卫星的轨道周期大概在 90~120 分钟左右（我没仔细算，你可以用上面那个公式算一下对不对）。而地球自转周期是 24 小时，由此可知，它的地面轨迹每天都可以是不同的。每天都可以绕十几圈，想看哪里看哪里。除非你想要改变它的轨道倾斜度以看到更南或更北的区域（比如从图 3 变到图 4）。这是很耗油钱的一件事。详见第二部分。

Part 2. 如果上面那些你都知道。但还是考虑想把卫星的轨道改变一下以达到不可告人的目的（比如女朋友去南极看企鹅了你想知道她那里天气怎么样）那么请耐心看下面吧。有点不直观。

（一般我们用 6 个参数来定义一个卫星在特定椭圆形轨道上的位置。这 6 个参数确定以后，轨道就确定了。

a-- 它决定轨道的大小

e-- 它决定轨道的扁圆

i-- 它决定轨道与赤道的平面角

w，$\Omega$-- 决定轨道面的朝向

v-- 决定卫星在轨道上的位置）

它们画在一张图里是这模样。（说实话这图我一看就头大）

图 5.

不过既然来了我就姑且讲清楚吧，正好自己也复习一下。虽然我做的工作和这个没有一毛钱关系。ok 吐槽完毕。上图中的 Reference direction r 指每年的是春分的时候（说起春分，推荐苏打绿的“各站停靠”），从地心指向太阳的这么一个方向。Plane of reference 指的是赤道面。

那么问题来了，（终于要开始切入正题了）变轨需要多少能量。这个具体的能量需要看你的卫星有多重啦，我们从当前的轨道参数和要求的轨道参数能算出来的，只有变轨时需要提供的速度变化而已。而从速度的变化我们可以轻易求出动能变化。如果知道推进器的功效，就可以清楚需要多少燃料啦。变轨有两种 - 同一平面变轨，和改变轨道平面。下面要说的是怎样用最少的能量（最小 delta

v）实现变轨。

情况一：火箭只把你送到近地轨道，但是你想去更远的地方溜达几圈。这个可以有，而且很常见。这个你可以看看Hohmann transfer orbit。在这里稍微解释一下。