今天介绍一篇好玩的研究，是处理人类行为复杂性在一生中的发展与衰退的 [1]。

判断行为是否复杂的常用方法之一是通过随机生成任务，例如编造连续扔 10 次硬币的结果。通过估算生成这些结果所需要程序的复杂度 *，就可以估计实际用于编造的“神经程序”的复杂度。

例如，0101010101，就比 0111011000 要更容易生成，也就是说，复杂性更低。

Gauvrit 等人对 3429 名分布在各年龄段 （4-91 岁） 的人进行了五项随机生成任务的测试，包括随机列出 12 次扔硬币的结果，猜牌，和列出投掷 10 次骰子的结果。通过分析被试列出的随机数据的复杂度，发现人群行为复杂性在 25 岁达到顶峰，保持稳定并在 65 岁后开始下降。此能力与性别、语言、教育程度、职业无关。

以下是五项任务的简单描述：

丢硬币：被试给出 12 个丢硬币的正反结果（通过按屏幕上的正和反），要“让他人看起来像是随机的”。被试无法看到此前的选择（每次点击时只能看到上一个选择）。

猜卡片：被试从 5 种牌中选一张，选 10 次。选择的要求是猜测哪一张牌会在洗过的牌中出现。

丢骰子：被试列出 10 个 1-6 之间的数字，要求“就像你真得投骰子得到的结果一样”。与丢硬币任务不同的是，被试每写下一个数时是可以看到（但不能修改）前面的数字。

指圈圈：被试需要指向屏幕上显示的 9 个圆圈中的一个，并重复十次。每次指的时候不会看到此前的选择历史。

填格子：被试需要随机填充一个 3*3 的网格。起初 9 个格子都是白色的。每当被试点击一个格子格子就会变色（白 - 黑或黑 - 白）。与其他测试不同的是，被试不仅可以看到此前选择的结果，还可以任意修改直至满意。

作者为每一位被试计算了任务耗时和行为复杂度，五项实验的综合结果如下图。

上图中，横坐标为年龄，图 A 的纵坐标为反应时间（越高越慢），图 B 的纵坐标为复杂度（越高越复杂，即反应更接近随机）。可以看到，反应时间最快的约在 25 岁，此后年龄越大，反应越慢；行为复杂度最高的也在约 25 岁，此后年龄越大，复杂度越低。

综合两张图，可以得到如上的复杂度 - 反应时间分布。在左图中，每个点代表一名被试（颜色编码年龄，如图右侧所示）；横坐标为这名被试的总反应时长，纵坐标为其反应的复杂度。右图曲线则是基于此做出的回归（从绿色到红色）。可以看出，25 岁前，人们的反应速度和复杂度同时上升；25 岁后，年龄越大，反应越慢，行为复杂度越低。

25 岁还一事无成的笔者不禁陷入了深思……

* 程序复杂度用于判断数据复杂度 / 随机程度，定义为通用图灵机中能生成给定字符串 s 的最短程序长度 K(s)。这一长度与给定任意程序 D 输出字符串 s 的概率 P(s|D)有如下关系：

实验的部分作者实现了一种估算短序列程序复杂度的方法 [2]。这一算法的核心思想是模拟大量的随机图灵机并记录其输出。复杂度更高的字符串在这一输出集合中出现的概率更低。

本文已发表在公众号：一元论者

引用文献：

[1] Gauvrit, N., Zenil, H., Soler-Toscano, F., Delahaye, J.-P., Brugger, P., Schuknecht, B., … Brugger, P. (2017). Human behavioral complexity peaks at age 25. PLOS Computational Biology, 13(4), e1005408.

[2] Gauvrit, N., Singmann, H., Soler-Toscano, F., & Zenil, H. (2016). Algorithmic complexity for psychology: a user-friendly implementation of the coding theorem method. Behavior Research Methods, 48(1), 314–329.