大误 · 可乐发动机
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如果你有一瓶永远也喝不完的可乐(500ml),你会怎么做?
把这瓶可乐送到近地的 LEO 轨道,打开瓶盖口,往里面加曼妥思使瓶内压力达到 1Mpa(可乐瓶最大耐压大约是 1Mpa)
根据伯努利方程


可以计算在瓶内外压差为 10^6 Pa 时的水流速度,伯努利方程中的 P2 是瓶内压力,V2 是瓶内水流速度,因为瓶子内的水是流不完的,则 V2 可以看做是 0,则水流速度可以用下式计算:

可乐瓶盖口直径大约是 d=25mm,可以计算出这个可乐瓶的喷射量为每秒

也就是 22L 每秒,产生动量为 983.8kgm/s,推力大小为 9641.6N。也就是说,通过调节这个可乐瓶口的开口大小,可以得到一个推力范围 0-9641.6N 的发动机,还不消耗工质。(这里需要注意,初始的曼妥思或者活性炭虽然会因为可乐喷出而消耗,但是大量气体的生成和喷发也会搅动瓶内的溶解二氧化碳,相当于用力摇晃瓶身,这样就可以在没有曼妥思的情况下继续反应。)

未来我国最大的火箭长征 9 号 LEO 运力大约是 140 吨,用这个可乐瓶发动机可以产生 0.0689m/s^2 的加速度,只需一天就可以给 140 吨载荷提供 5950m/s 的速度增量。

这个速度增量已经大于 LEO 到火星近火轨道 LMO 的速度增量(大约 5700m/s)。
直接拿可乐瓶当发动机实在是太过奢侈,如果能将喷出来的可乐转换成推进剂显然产生的效益更大。可以计算这个可乐瓶一年可以产生 69.4 万吨可乐。这大约是:
2.08 万吨二氧化碳
8.05 万吨碳水化合物
59.27 万吨水
如果我们将这些可乐中的水转换成氢气和氧气,二氧化碳转换成甲烷,可以产生
0.756 万吨甲烷
54.2 万吨氧气
6.39 万吨氢气
还多 8.05 万吨碳水化合物
这其中主要能源消耗是将水分解为氢气和氧气

按照产生 1m3氢气消耗 4.4 千瓦时计算,电解一吨水可以产生 1248m3氢气,大约需要 12 万千瓦能源,算上将碳转换成甲烷的能耗,总共 15 万千瓦。
近地轨道太阳辐射功率按 1000W/㎡,太阳能电池转整体换效率 20%近似估算,大约需要 75 万㎡的太阳能电池板。
这样我们可以每年获得 57.51 万吨氢氧机的工质和 3.78 万吨甲烷机的工质。
其中氢气由于氢脆的存在,不太适合作为深空探测的发动机工质
但是氢氧作为往返月球载具的工质还是可以的。从 LEO 到月面的 delta V 是 5900m/s,氢氧机按 452s 比冲计算,可以送 14.6 万吨物资上月面。这样我们可以在月球及地月拉格朗日点建立起数个规模数万吨到十数万吨级的空间站 / 月球基地,容纳几万人在其中作业。
那 3.78 万吨甲烷机工质按比冲 380s 计算,从 LEO 到火星表面 delta V 是 9800m/s,其中到火星 LMO 轨道的 5700m/s 的 delta V 中 5000 由氢氧机提供动力,剩下 4800m/s 的 delta V 由甲烷机提供,则可以送 2.9 万吨物资进入火星表面。考虑到火地之间往返的需求,那么每年送大约 2 万吨物资进入火星表面,1-2 万吨物资放在 LMO 轨道用于建设轨道空间站作为 LEO 与 LMO 之间的摆渡是可行的。这样我们可以在火星表面短时间内建立起规模几万吨,可容纳数千人作业的火星基地,和火星 LMO 轨道万吨规模,容纳数百人作业的火星轨道空间站。
很显然,这瓶可乐可以掀起一阵人类探索太空的新热潮,现在问题来了,这瓶可乐到底是可口可乐还是百事可乐?
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